9- Bir Noktanın Bir Doğruya Uzaklığı

Analitik düzlemde $A\left( { X }_{ 1 }-{ Y }_{ 1 } \right)$ noktasının $ax+by+c=0$ doğrusuna olan uzaklığı : $\left| AH \right| =\frac { \left| a{ x }_{ 1 }+b{ y }_{ 1 }+c \right| }{ \sqrt { { a }^{ 2 }+{ b }^{ 2 } } }$ formülüyle bulunur.

Örnek:

Analitik düzlemde A(3,-1) noktasının 3x-4y+2=0 dorusuna uzaklığı kaç birimdir?

Çözüm:

$\frac { \left| 3\times 3+4+2 \right| }{ \sqrt { { 3 }^{ 2 }+{ 4 }^{ 2 } } } =\frac { \left| 15 \right| }{ 5 } =3$

Örnek:

A(2,1) noktasının 3x+4y+c=0 dorusuna olan uzaklığı 3br ise c nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır?

Çözüm:

$\frac { \left| 3\times 3+4+c \right| }{ \sqrt { { 3 }^{ 2 }+{ 4 }^{ 2 } } } =3$

$\frac { \left| 10+c \right| }{ { 5 } } =3\quad \rightarrow \quad \left| 10+c \right| =15$

$10+c=-15\quad \rightarrow \quad c=-25$

$10+c=15\quad \rightarrow \quad c=5$

-25.5=-125

Bunu paylaş:

Yorum bırakın Cevabı iptal et